Задумывались ли вы когда-нибудь, глядя на ночное небо или на курс валют, что за всем этим хаосом скрывается строгая, но капризная математика? А теперь представьте задачу, перед которой лучшие умы планеты пасовали с тех самых пор, когда Пушкин еще прогуливался по петербургским мостовым, а паровозы казались чудом техники. Да-да, целых 190 лет дифференциальные уравнения ехидно посмеивались над учеными, пока за дело не взялся наш соотечественник.
Кинолента вместо гадания на кофейной гуще
В далеком 1834 году французский математик Жозеф Лиувилль, устав ломать перья, авторитетно заявил: выразить решения этих уравнений через элементарные функции невозможно. Точка. И мир покорно согласился, решив, что это — математический тупик.
Но, как говорил Марк Твен: «Они не знали, что это невозможно, поэтому они это сделали». Российский ученый из НИУ ВШЭ Иван Ремизов решил не верить французам на слово и вывел универсальную формулу. Его подход отличается той гениальной простотой, которая свойственна всем великим открытиям.
«Представьте, что вместо того, чтобы мучительно гадать, как выглядит картина целиком, мы просто запускаем киноленту её создания», — с улыбкой поясняет Ремизов. Его теорема разбивает сложнейший процесс на множество крошечных, понятных кадров. Вуаля! То, что казалось монолитной скалой, превратилось в удобную лестницу.
От формул к звездам и экономике
Метод работает виртуозно: приближенные решения строятся для каждого шага, а затем соединяются в единый, элегантный график. А благодаря преобразованию Лапласа (звучит страшно, но работает безотказно), сложные дифференциальные «монстры» переводятся на язык обычной, дружелюбной алгебры. Это как перевести инструкцию по сборке звездолета на язык детского конструктора.
Что это дает нам, простым смертным? О, перспективы захватывают дух! Открытие может перевернуть фундаментальную физику, позволить создавать более точные экономические модели (может, наконец, научимся предсказывать кризисы?) и откроет двери в неизведанные уголки науки. И, кстати, это отличный пример того, что русская математическая школа по-прежнему впереди планеты всей.
В мире, где всё кажется уже открытым и изученным, всегда найдется место для изящного ума, способного увидеть простоту в сложном. Ведь неразрешимых задач не существует — есть лишь те, к которым мы пока не подобрали правильный ключ. И, кажется, связка таких ключей теперь в надежных руках.