А знаете ли вы, что пока мы с вами по утрам ищем второй носок, светлые умы человечества десятилетиями ломают головы над тем, как правильно расставить точки на бумаге? Вот и гениальный венгерский математик Поль Эрдёш в далеком 1946 году подкинул коллегам задачку, которая заставила скрипеть мозгами не одно поколение ученых. И кто бы мог подумать, что ответ придет оттуда, откуда не ждали!
Проблема номер 90, или Как расставить точки над «i»
Речь идет о знаменитой задаче Эрдёша №90, известной в узких кругах как «задача о единичных расстояниях на плоскости». Звучит она до безобразия элегантно: сколько пар точек можно нарисовать так, чтобы расстояние между ними равнялось ровно одной условной единице? Десятилетиями математики, народ обстоятельный и любящий порядок, рисовали квадратики. Они были свято уверены, что структура, похожая на тетрадный лист в клеточку, — это венец творения. Сам Эрдёш полагал, что лучше квадратной сетки ничего не придумаешь. Но, как говаривал классик, «опыт — сын ошибок трудных».
Нейросеть выходит на авансцену
И вот компания OpenAI решила скормить эту пыльную головоломку своей языковой модели. И что вы думаете? Искусственный интеллект, слегка погудев кулерами на серверах, изящно выкатил контрпример. Используя методы алгебраической теории чисел, эта кремниевая умница построила такие хитрые узоры, которые выдают куда больше пар с единичным расстоянием, чем старая добрая клетка. А ларчик-то, оказывается, просто открывался!
Канадский математик Дэниел Литт с нескрываемым восторгом назвал это «первым автономно полученным ИИ математическим результатом, который действительно интересен сам по себе». Самая пикантная деталь кроется в том, что задачу щелкнул как орешек не какой-то специализированный математический суперкомпьютер, а универсальная языковая модель. (И тут где-то тихонько вздохнул с облегчением один уставший аспирант, поняв, что часть работы теперь можно делегировать).
Человечество наносит ответный удар
Конечно, люди так просто не сдаются. После публикации работы, американский математик Уилл Савин, вооружившись подходом ИИ, тут же улучшил результат. Знай наших! А тем временем ребята из Google DeepMind, видимо, из чувства здоровой конкуренции, заявили, что их модели раскололи еще девять открытых задач Эрдёша.
Лауреат Филдсовской премии Тимоти Гауэрс даже признался, что если бы такую блестящую статью ему прислал живой человек, он бы без тени сомнения рекомендовал ее в Annals of Mathematics — один из самых престижных научных журналов планеты.
Скептики, конечно, по привычке ворчат, что у машин пока нет того самого неуловимого «озарения», искры Божьей, которая делает математику настоящим искусством. Мол, нейросеть просто берет упорством, перебирая миллионы вариантов без перерывов на обед и сон. Но разве не в этом прелесть симбиоза человека и машины? Пока алгоритмы берут на себя рутину бесконечных вычислений, у нас остается больше времени на творчество, полет фантазии и разгадку других тайн мироздания — например, тайны загадочной аномалии в жидких металлах, которую, к слову, недавно успешно распутали наши российские ученые. Жизнь продолжается, наука несется вперед на всех парусах, и кто знает, может быть, уже завтра ваш умный тостер докажет теорему Ферма в новой редакции. Улыбайтесь, господа, будущее уже наступило, и оно чертовски увлекательно! ✨